Решение основных задач линейной алгебры на языке R и Excel по дисциплинам «Математика», «Математика и анализ данных»: Учебное пособие
Год издания: 2024
Автор: Каган Д. З.
Издательство: Прометей
ISBN: 978-5-00172-564-0
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 137
Описание: В учебном пособии рассматриваются основные темы курса линейной алгебры, связанные с матричной алгеброй: матрицы, определители, методы решения систем линейных уравнений. Объясняются способы вычисления определителей нахождения обратной матрицы, ранга матрицы. Разбираются методы Гаусса, Крамера, обратной матрицы для решения систем уравнений.
Для всех разделов приводятся основные теоретические сведения, подробные решения типовых задач с помощью языка R и Excel. Также на каждую тему приводятся задачи для самостоятельного решения.
Примеры страниц (скриншоты)
Оглавление
Глава 1. МАТРИЦЫ ...................................................... 4
Виды матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Линейные операции над матрицами . . . . . . . . . . . . . . . 9
Умножение матриц ..................................................... 13
Решение задач в Excel ................................................ 20
Решение задач в R ...................................................... 24
Глава 2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ............................................. 39
Понятие определителя ................................................ 39
Миноры и алгебраические дополнения ......................... 43
Основные свойства определителей .............................. 46
Вычисление определителей с помощью
элементарных преобразований ................................... 48
Решение задач в Excel ................................................ 51
Решение задач в R ..................................................... 54
Глава 3. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА, РАНГ МАТРИЦЫ ............. 61
Понятие единичной матрицы ...................................... 61
Обратная матрица ...................................................... 62
Ранг матрицы ............................................................ 65
Решение задач в Excel ................................................ 71
Решение задач в R ..................................................... 76
Глава 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ .................. 87
Основные понятия ...................................................... 87
Метод Крам ера .......................................................... 89
Метод обратной матрицы ............................................ 95
Метод Гаусса ............................................................. 98
Однородные системы линейных уравнений ................. 113
Фундаментальная система решений ........................... 114
Решение задач в Excel .............................................. 119
Решение задач в R ................................................... 123
Литература .............................................................. 134
