Сборник задач по теории вероятностей
Год выпуска: 1985
Автор: Андрухаев Х.М.
Жанр: Математика
Издательство: Просвещение
Формат: Djvu
Качество: OCR с ошибками
Количество страниц: 162
Язык: Русский
Описание: Сборник задач предназначается студентам физико-математических факультетов педагогических вузов. Он содержит задачи, краткие теоретические сведения, необходимые для их решения, а также разобранные примеры. Задачник соответствует программе по теории вероятностей для педагогических институтов и учебному пособию «Теория вероятностей» А. С. Солодовникова (М.; Просвещение, 1983. — 207 с).
Содержание
Глава 1. События и их вероятности - 4
§ 1. События. Равенство событий. Сумма и произведение событий. Противоположные события - 4
§ 2. Частота случайного события и «статистическое определение» вероятности - 9
§ 3. Аксиомы теории вероятностей - 10
§ 4. Классический способ подсчета вероятностей - 13
§ 5. Геометрические вероятности - 15
§ 6. Комбинаторика и бином Ньютона -19
§ 7. Применение комбинаторики к подсчету вероятности - 23
§ 8. Правила сложения и умножения вероятностей - 27
§ 9. Формула полной вероятности и формула Байеса - 33
Глава 2. Схема Бернулли - 38
§ 10. Формула Бернулли и ее обобщение. Случайное блуждание по прямой - 38
§ 11. Приближенные формулы Лапласа и Пуассона - 49
§ 12. Цепи Маркова - 52
Глава 3. Случайные величины - 57
§ 13. Дискретная случайная величина и закон ее распределения. Многоугольник распределения - 57
§ 14. Случайные величины общего вида. Функция распределения. - 64
§ 15. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности - 69
§ 16. Система двух случайных величин. Системы дискретного типа. Системы, имеющие плотность вероятности - 78
§ 17. Функции от случайных величин - 87
§ 18. Числовые характеристики случайных величин - 96
§ 19. Неравенство Чебышева и закон больших чисел -106
Глава 4. Элементы математической статистики - 110
§ 20.- Вариационные ряды. Таблицы частот. Полигон и гистограмма. - 110
§ 21. Оценки параметров распределения - 114
§ 22. Доверительные оценки параметров распределения. Оценка неизвестной вероятности по частоте - 119
§ 23. Корреляция. Метод наименьших квадратов - 124
Ответы - 130
Приложение -155
