Статистический анализ экспериментальных данных в пакетах MathCAD и Excel: учебное пособие для вузов
Год издания: 2022
Автор: Воскобойников Ю. Е.
Издательство: Лань
ISBN: 978-5-507-45039-8
Серия: Высшее образование
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 212
Описание: Учебное пособие содержит изложение методов и алгоритмов математической статистики, решения задач фильтрации, аппроксимации, спектрального и гармонического анализа, возникающих при обработке и анализе экспериментальных данных.
Приводятся необходимые теоретические положения и соответствующие расчетные соотношения. Отдельное внимание уделяется реализации этих соотношений в математическом пакете MathCAD и табличном процессоре Ехсеl. В пособии приведено большое количество примеров и копий фрагментов документов, которые позволят студентам не только лучше понять и усвоить учебный материал, но и эффективно использовать эти приложения при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ.
Пособие предназначено для бакалавров и магистрантов, обучающихся по направлению подготовки "Строительство" и аспирантов направления "Техника и технологии строительства" а также будет весьма полезным магистрантам, аспирантам и преподавателям при изучении дисциплин, связанных с обработкой экспериментальных данных.
Примеры страниц (скриншоты)
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................... 5
Тема 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
1.1. Непрерывные случайные величины ................................ 7
1.2. Математическое ожидание и дисперсия ....................... 10
1.3. Нормальное распределение случайной величины ....... 15
1.4. Вычисление вероятности в Excel и MathCAD .............. 21
1.5. Генерирование случайных величин
в MathCAD и Excel .......................................................... 22
1.6. Двумерные случайные величины .................................. 25
Вопросы и задачи для самопроверки .................................... 35
Тема 2. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
В ОБРАБОТКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
2.1. Основные задачи математической статистики ............. 38
2.2. Выборочная совокупность
и обработка ее элементов ............................................... 39
2.3. Выборочная функция и плотность распределения.
Гистограмма .................................................................... 47
2.4. Точечные оценки параметров генеральной
совокупности ................................................................... 61
2.5. Интервальные оценки параметров распределения
генеральной совокупности ............................................. 74
2.6. Интервальные оценки математического ожидания
нормального распределения ........................................... 75
Вопросы и задачи для самопроверки .................................... 84
Тема 3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
О ХАРАКТЕРИСТИКАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
3.1. Основные этапы проверки гипотезы ............................. 87
3.2. Проверка гипотезы о значении математического
ожидания нормального распределения ......................... 93
3.3. Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии
нормального распределения ......................................... 105
3.4. Проверка гипотезы о законе распределения
с применением критерия согласия Пирсона ............... 107
3.5. Проверка статистических гипотез в Excel .................. 116
Вопросы и задания для самопроверки ................................ 122
Тема 4. ФИЛЬТРАЦИЯ, АППРОКСИМАЦИЯ
И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
4.1. Задача фильтрации и алгоритмы фильтрации
экспериментальных данных ......................................... 124
4.2. Реализация алгоритмов фильтрации
в пакете MathCAD ......................................................... 128
4.3. Аппроксимация экспериментальных данных ............ 139
4.4. Интерполяция экспериментальных данных ............... 148
Вопросы и задания для самопроверки ................................ 153
Тема 5. ОСНОВЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО И СПЕКТРАЛЬНОГО
АНАЛИЗОВ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ
5.1. Основы непрерывного и дискретного преобразования
Фурье .............................................................. 154
5.2. Основы гармонического анализа сигналов ............ 166
5.3. Случайные процессы и их числовые
характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.4. Оценивание числовых характеристик
стационарного случайного процесса ....................... 180
5.5. Оценивание спектральной плотности мощности
стационарного случайного процесса ........................ 187
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................ 203
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Подпрограммы-функции MathCAD
локально-пространственной фильтрации ............................... 204
Приложение 2. Подпрограммы-функции MathCAD
спектрального анализа случайных процессов .................. 206
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ......................................... 209
